Los Vectores Unitarios

Sea el vector v ∈ ℝn. Se dice que v es un vector unitario y se lo denota mediante  si y solamente si el módulo de v es igual a 1.
O en forma más compacta:

Se debe tener en cuenta que con la definición de vector unitario se puede decir que sus coordenadas pueden ser distintas a cero y a uno. Lo único que debes tener en cuenta es que su módulo valga 1.


Ejemplo:

En la figura las coordenadas de son (5,4).
El módulo vale:


Si divido a las coordenadas (5,4) por  obtendré un nuevo vector cuyas coordenadas serán el cociente de 5 y 4 entre , es decir, 

Comprobamos si el módulo del vector vale 1:

Efectivamente el vectores unitario y tiene la misma dirección y sentido que el vector .


Un vector unitario puede emplearse para definir el sentido positivo de cualquier eje. Así, para los ejes cartesianos x,y,z se emplean los vectores i, j y k.
Los vectores unitarios se utilizan para especificar una dirección determinada y no tienen otro significado físico. Se usan sólo por conveniencia en la descripción de una dirección en el espacio.