A un Click de Distancia.

http://atlas.mat.ub.es/docencia/gdcs/LATEX/es_teoria/node3.html

Porque no darse la vuelta por aquí? :)

Hoy los invitamos a clikear el siguiente link y descubrir los conceptos de los diferentes vectores unitarios, tangente y normal, el documento la verdad es breve y claro en los conceptos. Espero les guste.

http://blog.utp.edu.co/eduardriverah/files/2014/06/VectoresUnitarios.pdf

Animación del Vector Aceleración

También los exhortamos a visitar esta página la cual nos explica de forma parecida al link anterior, como actúa el vector aceleración.

http://www.educaplus.org/play-314-Aceleraci%C3%B3n-normal.html?PHPSESSID=82a3224651187784cf60e1137973189b

Tutorial de como hacer un problema de proyeccion ortogonal de un vector

https://www.youtube.com/watch?v=d4_6-kF1HdY

Vector Velocidad

Les invitamos a darse la vuelta por esta página que nos pareció muy interesante e interactiva donde nos explican de una forma sencilla lo básico en el vector velocidad.

http://www.educaplus.org/play-296-Vector-velocidad.html

Ejemplo de Vector Normal en una Recta

Si la recta es  el vector dirección es v(7,-1) y el vector normal es n(1,7) .


En esta escena le hemos llamado a v(a,b) y a n(c,d)

Cambia a y b, para que sea v(6,-3)

Verás que ahora el ángulo que forma n con la recta no es de 90º.

Tendrás que cambiar c y d para que sea n(3,6) y entonces tendremos el ángulo de 90º, o sea ahora n si es perpendicular a la recta.

Prueba tú a cambiar a, b, c y d, de tal forma que el ángulo sea de 90º.

APLICACIÓN DE LOS VECTORES A PROBLEMAS MÉTRICOS

Como vimos en la unidad de vectores, el producto escalar sirve para hallar el módulo de un vector y el ángulo entre dos vectores. Ahora vamos a utilizar esa herramienta para hallar distancias y ángulos entre rectas.


Se le llama vector normal a una recta a cualquier vector perpendicular a ella.
Recta en paramétricas  El vector (d,-b) es normal a r, pues es perpendicular a su vector dirección (b,d):  (d,-b).(b,d) = db-bd = 0

Recta en implícita :Ax + By + C = 0 : El vector (A,B) es normal a r


Justificación de que (A,B) es perpendicular a Ax + By + C = 0:


Si P(x1,y1) y Q(x2,y2) pertenecen a la recta, sus coordenadas cumplen la ecuación:
Ax2 + By2 + C = 0
Ax1 + By1 + C = 0

Restando:    A(x2-x1) + B(y2-y1) = 0

Esta última igualdad significa que  (A,B).(x2-x1,y2-y1) = 0

Es decir el vector de coordenadas (A,B) es perpendicular a un vector dirección de r, PQ y, por tanto, es normal a r.