Si tomamos dos vectores diferentes y tangentes a la superficie en un punto su producto vectorial será perpendicular a ambos y por tanto perpendicular a cualquier combinación lineal de ambos, es decir, perpendicular a todo el plano generado por estos dos vectores. Podemos aprovechar esa propiedad para calcular el vector normal simplemente como el producto vectorial de los dos vectores linealmente independientes dados por la parametrización de la superficie. Así el vector normal puede calcularse como:
Si se conoce en cambio la ecuación de la superficie f(x, y, z) = 0 entonces el vector unitario normal se calcula simplemente como:
Usualmente el material didáctico proporcionado por los libros tiende a tratar sobre uno u otro tema en las diversas materias... En muchos casos se evitan (o minimizan) las aplicaciones que se le pueda dar a cada concepto. Por ello esta iniciativa en Vectores es atractiva, ya que permite observar los fenómenos asociados a la aplicación de este tipo de matemáticas (tales como física) de una manera bastante directa, y con un índice adecuado para darle un rápido seguimiento. Es agradable, y útil tanto a los curiosos como a aquellos que están aprendiendo sobre el uso de estas matemáticas.
ResponderEliminar