La física estudia los fenómenos naturales, y el fin de ello es poder predecir que sucederá con uno u otro observable (o magnitud). Una de las primeras aproximaciones a este fin es realizar una clasificación de ellas diferenciando magnitudes escalares y vectoriales.
Las primeras caracterizadas sólo por un número y una unidad de medida, pero las segundas, además de tener número y unidad de medida, deberán se especificadas por una dirección. En este punto es en el que se comienza a a hacer uso de los vectores unitarios, ya que la dirección se especifica mediante ellos.
Para ejemplificar lo anterior se entiende que no es lo mismo realizar una fuerza de 8 [N] en eje j, que una de 8 [N] en eje i, ya que estas dos fuerzas corresponderán a fuerzas perpendiculares.
Para el caso del campo eléctrico, este corresponde también a una magnitud vectorial, salvo para ello los vectores unitarios no son tan sencillos como el i o j, sino que se componen de vectores del plano que se pueden representar como combinaciones de ellos, y, debido a que la ley de Coulomb establece que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas (por ello el campo también), y al especificar la dirección, esta dirección se calcula por el vector unitario que une a las cargas. Como este vector es unitario, y ya sabes que deberá tener largo uno lo que se hace es dividir por su módulo.
Como ejemplo podrías calcular la fuerza entre dos cargas q1 y q2, una en el origen del sistema de coordenadas y la otra en el punto 3i+4j. Para calcular la fuerza, la ley de Coulomb será F=kq1q2/r^2*d, con d el vector unitario que representa la dirección, como podrás notar la distancia r entre las dos cargas es 5 (el módulo del vector ), por lo tanto el vector unitario sera (3i+4j)/5 y F=(kq1q2/25)* (3i+4j)/5. por lo que por lo general, se anota F=kq1q2/r^3*D, con D el vector que une a ambas cargas.
En resumen los vectores unitarios sirven para indicar una dirección, y cuando trabajas matemáticamente con una fórmula de una magnitud vectorial, este modifica un poco dicha fórmula.
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